2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月1日专为备考2023年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知条件可知此题属于等可能事件.两位数(正整数)从10~99共有90个,则n=90,是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，故任选一个两位数(正整数),它恰好是10的倍数的概率是

2、设成等比数列,则x等于  

• A：0或-2
• B：1或-1
• C：0或-2
• D：-2

答 案：C

解 析：由已知条件的得

3、如果点（2，一4)在一个反比例函数的图像上，那么下列四个点中也在该图像上的是（）

• A：（一2,4)
• B：（一4，一2)
• C：（一2，一4)
• D：(2,4)

答 案：A

解 析：设反比例函数为，点（2,-4)在反比例函数的图像上，因此有，解得k=-8，故反比例函数，当x=-2时，y=4，故选A在该图像上.

4、已知向量i,j为互相垂直的单位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2，则m=（）

• A：-2
• B：-1
• C：0
• D：1

答 案：C

解 析：由题可知a=(2,m),因此，故m=0.

主观题

1、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案：

2、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求通项的表达式 （Ⅱ）求的值  

答 案：（Ⅰ）当n=1时，由得 也满足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列，所以是首项为公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：  

3、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

4、设函数
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．

答 案：(I）因为，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为

填空题

1、（）

答 案：3

解 析：

2、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）

答 案：(5,4)

解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).