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2023年09月05日成考高起点每日一练《数学(文史)》

2023/09/05 作者:匿名 来源:本站整理

2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》9月5日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

单选题

1、设集合M={x||x-2||<2},N={0,1,2,3,4},则M∩N=()

  • A:{2}
  • B:{0,1,2}
  • C:{1,2,3}
  • D:{0,1,2,3,4}

答 案:C

解 析:解得M={x||x-2||<2}={x|-2<x-2<2}={x|0<x<4},故M∩N={1,2,3}.

2、若函数f(x)=1+在(0,+∞)上是减函数,则()

  • A:a>1
  • B:a>2
  • C:1
  • D:0

答 案:D

解 析:由已知条件函数f(x)=1+在(0,+∞)上是减函数,及对数函数的性质可得底数0

3、设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则

  • A:S∪T=S
  • B:S∪T=T
  • C:S∩T=S
  • D:S∩T=∅

答 案:A

解 析:由已知条件可知集合S表示的是第第一,三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,所以选择A。

4、已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x)=,则f(x)的反函数为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:令2x=t,则x=  

主观题

1、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值  

答 案:(Ⅰ)当n=1时,由 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:  

2、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此

3、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案:

4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 当x<-3时,f'(x)>0; 当-32时,f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

填空题

1、()

答 案:3

解 析:

2、设

答 案:-1

解 析:  

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