2023年成考高起点每日一练《数学(理)》9月6日专为备考2023年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若tanα=3，则

• A：-2
• B：
• C：2
• D：-4

答 案：A

解 析：

2、的展开式中，x²的系数为（）

• A：20
• B：10
• C：5
• D：1

答 案：C

解 析：二项展开式的第二项为，故展开式中的x²的系数为5.

3、设α是第三象限角，若，则sinα=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由于，而α为第三象限角，故

4、已知空间向量i,j,k为两两垂直的单位向量，向量a=2i+3j+mk，若，则m=（）

• A：-2
• B：-1
• C：0
• D：1

答 案：C

解 析：由题可知向量a=(2,3,m），故，解得m=0.

主观题

1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直  

2、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案：如图， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河宽为60m  

3、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

4、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空题

1、设离散型随机变量的分布列如下表,那么的期望等于（）  

答 案：5.48

解 析：=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48

2、函数的定义域是（）

答 案：

解 析：所以函数的定义域是