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2023年09月23日成考高起点每日一练《数学(理)》

2023/09/23 作者:匿名 来源:本站整理

2023年成考高起点每日一练《数学(理)》9月23日专为备考2023年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

单选题

1、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率()  

  • A:
  • B:
  • C:1
  • D:

答 案:A

解 析:求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) ,由椭圆定义知

2、函数的反函数是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:,由于x≤0,故把x与y互换,得所求反函数为

3、设甲:;乙:.则()

  • A:甲是乙的必要条件但不是充分条件
  • B:甲是乙的充分条件但不是必要条件
  • C:甲是乙的充要条件
  • D:甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案:A

解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要条件但不是充分条件.

4、若甲:x>1,乙:则  

  • A:甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
  • B:甲是乙的充分必要条件
  • C:甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
  • D:甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

答 案:D

解 析:故甲是乙的充分条件,但不是必要条件

主观题

1、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。  

答 案:  

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:  

答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)  

3、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.

答 案:由已知得解得

4、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.

答 案:由△ABC的面积为所以AB =4.因此所以

填空题

1、函数的定义域是()

答 案:

解 析:所以函数的定义域是

2、函数的图像与坐标轴的交点共有()  

答 案:2

解 析:当x=0时,y=-2=-1,故函数与y轴交于(0,-1)点,令y=0,则有故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 与坐标轴的交点共有 2个.

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