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2023年10月15日成考高起点每日一练《数学(理)》

2023/10/15 作者:匿名 来源:本站整理

2023年成考高起点每日一练《数学(理)》10月15日专为备考2023年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。

单选题

1、设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=()  

  • A:{1,2}
  • B:{0,2}
  • C:{0,1}
  • D:{0,1,2}

答 案:C

解 析:

2、(2-3i)2=()

  • A:13-6i
  • B:13-12i
  • C:-5-6i
  • D:-5-12i

答 案:D

解 析:

3、圆的圆心在()点上  

  • A:(1,-2)
  • B:(0,5)
  • C:(5,5)
  • D:(0,0)

答 案:A

解 析:因为所以圆的圆心为O(1,-2)

4、已知全集U=R,A={x|x≥1},B={x|-1

  • A:{x|x≤2}
  • B:{x|x<2}
  • C:{x|-1
  • D:{x|-1

答 案:A

解 析:补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x<1,  

主观题

1、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。  

答 案:  

2、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此

3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:  

答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直  

4、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和

答 案:  

填空题

1、函数的图像与坐标轴的交点共有()  

答 案:2

解 析:当x=0时,y=-2=-1,故函数与y轴交于(0,-1)点,令y=0,则有故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 与坐标轴的交点共有 2个.

2、的展开式是()

答 案:

解 析:

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